Table 7 Computation of sum of value_list associated with keys by reducer function

1

z₁

〈\(e_{1} ,e_{2} ,e_{3} ,e_{4} ,{\$}\), 〈1, 1〉〉

〈\(e_{1} ,e_{2} ,e_{3} ,e_{4} ,{\$}\), 〈2〉〉

2

z₂

〈\(e_{2} ,e_{3} ,e_{4} ,{\$}\), 〈1, 1〉〉

〈\(e_{2} ,e_{3} ,e_{4} ,{\$}\), 〈2〉〉

3

z₃

〈\(e_{3} ,e_{4} ,{\$}\), 〈2, 2〉〉

〈\(e_{3} ,e_{4} ,{\$}\), 〈4〉〉

4

z₄

〈\(e_{4} ,{\$}\), 〈2, 2〉〉

〈\(e_{4} ,{\$}\), 〈4〉〉

5

z₅

〈\({\$}\), 〈2, 2〉〉

〈\({\$}\), 〈4〉〉

6

z₆

〈\(e_{1} ,e_{5} ,e_{3} ,e_{4} ,{\$}\), 〈1, 0〉〉

〈\(e_{1} ,e_{5} ,e_{3} ,e_{4} ,{\$}\), 〈1〉〉

7

z₇

〈\(e_{5} ,e_{3} ,e_{4} ,{\$}\), 〈1, 0〉〉

〈\(e_{5} ,e_{3} ,e_{4} ,{\$}\), 〈1〉〉